三角形的外心是什么(三角形外接圆的圆心是什么)

三角形是几何学中最基本的形状之一，而外心，则是三角形的一个重要概念。那么，什么是三角形的外心？接下来我们将深入探讨。

首先，我们需要了解什么叫做三角形的外接圆。所谓外接圆，就是能够恰好过三角形三个顶点的圆。它也可以被称为三角形的“外圆”。在三角形中，每个点都有一个唯一的外接圆，这个圆被称为该点的外接圆。

那么，三角形的外心究竟是什么呢？我们可以简单地将其定义为三角形外接圆的圆心，它被视为三角形的一个特殊点。这个点有很多神奇的性质和应用，下面我们将逐一介绍。

首先，我们来看它的位置。因为外接圆恰好过三角形三个顶点，所以外心一定在三边的垂直平分线的交点处（如下图所示），即三角形垂心的重心和中心三点共线的位置。


其次，我们来看它的性质。外心到三角形三个顶点的距离相等，也就是说，外心是三角形的“中心点”，能够平衡和调和三角形三个角的角度和大小。此外，外心还可以用于计算三角形的周长、面积和各边长。

另外，外心还有一些特殊的性质。比如，它到三角形三个顶点的连线上的距离最大，也就是说，这些距离的值互不相同。此外，三角形的任何一条边，包括它的延长线，与过外心的垂直平分线垂直相交。

最后，我们来谈谈外心的应用。在几何学中，外心可以被广泛地应用于三角形的证明和计算中。比如，已知一个三角形三个顶点的坐标，可以通过外心公式计算出其外心的坐标。此外，还可以利用外心计算出三角形的外接圆半径、垂心高等相关参数。

总之，三角形的外心是三角形最基本也最重要的特殊点之一。它的位置、性质和应用都与三角形本身密不可分，具有很大的研究价值。